Liczby zespolone są rozszerzeniem liczb rzeczywistych \(\mathbb{R} \). Zbiór liczb zespolonych oznaczamy symbolem \(\mathbb{C} \) (ang. complex number). W zbiorze liczb rzeczywistych nie można wyciągać pierwiastków z liczb ujemnych. W zbiorze liczb zespolonych można wyciągać pierwiastki z liczb ujemnych. Pierwiastek (parzystego stopnia) z liczby ujemnej jest tzw. liczbą urojoną i zapisujemy go za pomocą jednostki urojonej \(i\). Liczbę \(i\) definiujemy tak: \[i^2=-1\] Jeżeli \(x\in \mathbb{R}\), to równanie \(x^2=-1\) nie ma rozwiązań. Jeżeli \(x\in \mathbb{C}\), to równanie \(x^2=-1\) ma dwa rozwiązania: \[ x^2=-1\\[6pt] x=i\quad \lor \quad x=-i \] W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie \(x^2=-9\) \[ x^2=-9\\[6pt] x=3i\quad \lor \quad x=-3i \] ponieważ: \[(3i)^2=9\cdot i^2=9\cdot (-1)=-9\] oraz \[(-3i)^2=9\cdot i^2=9\cdot (-1)=-9\] Liczbę zespoloną ogólnie możemy zapisać tak: \[a+bi\] gdzie: \(a,b\in \mathbb{R} \). Nazewnictwo: \(a\) - część rzeczywista; \(b\) - część urojona; \(i\) - jednostka urojona Liczba zespolona może składać się tylko z części rzeczywistej lub tylko z części urojonej. W szczególności każda liczba rzeczywista jest liczbą zespoloną.

b) pierwiastek z 1 i 7/9 = c) pierwiastek sześcienny z 0,008 = d) pierwiastek z 3 * pierwiastek z 27 = e) pierwiastek sześcienny z 48 : pierwiastek sześcienny z 6 = f) pierwiastek z 72 = g) pierwiastek sześcienny z 40 = h) ( 2 pierwiastki z 6) pod kreską ułamkową 3 za nawiasem do potęgi 2

pierwiastek Z: V: 5 ALBO V ALBO piąta: d: Zadanie 1.2. (0–1) Wymagania ogólne: Wymagania szczegółowe: II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do Pierwiastek w matematyce zapisujemy symbolem  \sqrt{ } . Pod każdym pierwiastkiem umieszcza się dowolną liczbę, na przykład:  7 \sqrt{7} 7 . Taką liczbę czytamy jako: pierwiastek z siedmiu. Pierwiastek (  a \sqrt{a} a ) to odwrotność potęgi ( a b). Potęgowanie to proces mnożenia liczby przez nią samą tyle razy Zad.1 Liczba 1/2 * pierwiastek 3 stopnia z 16 * 4 do 5/6 jest równa: A.2 do 10/3 B.2 do 3 C. 2 do 3/2 D. 2 do 2 Zobacz odpowiedź dziekuje ci bardzooo :P ponieważ z definicji pierwiastek arytmetyczny z liczby x to taka DODATNIA liczba y, ktora podniesiona do kwadratu daje liczbe x. dziedzina potegowania zostala ograniczona w taki sposob, aby mozliwe bylo odworcenie dzialania i uzyskania jednoznacznego wyniku (sqrt(4)=2, a nie 2 lub -2).

Oblicz. Dwa minus minus(ten minus jest tylko przy jedynce) jedna trzecia dzielone przez dwa minus jedna druga( 2 - -1/3 / 2 - 1/2) (0,75-(3/4) do potęgi drugiej) do potęgi drugie pierwiastek z (minus siedmiu) do potęgi drugiej pierwiastek z 2,25 + pierwiastek z 1,44 pierwiastek z 3 razy pierwiastek z 48 (2 razy pierwiastek z 2) do potęgi piątej plus (1/2) do potęgi minus 2 Rozwiąż

Ćwiczenie 12. Objętość sześcianu S 1 jest równa 48 6 m 3, a sześcianu S 2 jest równa 42 10 m 3. Który sześcian ma dłuższą krawędź? Pokaż rozwiązanie. Materiał zawiera 2 filmy, 16 ćwiczeń, w tym 11 interaktywnych. Filmy: sposób włączania czynnika pod znak pierwiastka, zastosowania włączania czynnika pod znak pierwiastka. RApi1W.

7lti4j1y4k.pages.dev/31

7lti4j1y4k.pages.dev/36

7lti4j1y4k.pages.dev/1

7lti4j1y4k.pages.dev/34

7lti4j1y4k.pages.dev/21

7lti4j1y4k.pages.dev/50

7lti4j1y4k.pages.dev/23

7lti4j1y4k.pages.dev/27

pierwiastek z 1 2